Thái tử, con cả Hồ Quí Li, anh Hồ Hán Thương, không rõ năm sinh, năm mất, tự là Mạnh Nguyên, hiệu Nam Ông
Chính ông có ý nhường ngôi cho em, nhưng anh em vẫn có điều bất hòa. Hồ Quí Li thường khuyên anh em ông:
"Thiên giả phú, địa giả tải,
Huynh đệ nhị nhân như hà bất tương ái?
Ô hô! ai tai hề ca khảng khái"
Dịch:
Trời thì che, đất thì chở,
Anh em người sao chẳng niềm nở
Ô hô! xót thay chù lời ca trăn trở!
(Vì biết chuyện và đem lời răn trên đây truyền cho thiên hạ biết, viên cận thần Nguyễn Ông Kiều bị Quí Li giết)
Về trước, khi phụ thân ông lật đổ nhà Trần, dưới triều Trần Thuận đế, ông phụ trách Thượng Lân tự-một quan thự chuyên xét xử việc ngục tụng mà các đời trước gọi là Viện Đăng văn kiểm pháp. Năm Kỷ mão 1399, đời Trần Thiếu đế, ông giữ chức Tư đồ
Nhà Hồ dựng lên, ông giữ chức Tả tướng quốc. Mặc dù bề ngoài tỏ ý thần phục nhà Minh, nhưng ông, cha và em ông vẫn nghĩ cách chống đối, củng cố chủ quyền độc lập. Thời thế không thuận lợi, rốt lại đến ngày 12-5 âm lịch, Đinh hợi 1407, cả ba cha con ông và người cháu là Hồ Nhuế (con Hồ Hán Thương) đều bị quân Minh bắt giải về Kim Lăng (Nam Kinh, Trung Quốc)
Minh Anh tông dùng ông giữ chức Tả thị lang bộ Công, Chính nghị đại phu tư trị doãn. Lại nữa, vua Minh không thừa nhận gia đình ông là dòng dõi Ngu Thuấn, bắt phải đổi họ khác, ông đổi lại là Lê Trừng
Sống cảnh lưu đày ở nước ngoài, ông có sáng chế súng thần công, loại trọng pháo khiến Trung Quốc được tiếng là phát minh khí giới chiến tranh
Ông cũng soạn quyển Nam Ông mộng lục, gồm 19 tờ, 31 tiểu phẩm. Sách có gía trị phần nào để bổ sung cho văn học và sử học đời Lí - Trần: Tâm trạng ông vẫn gói gém ít nhiều vào đấy, nói tốt cho các nhân vật đáng khen ngợi của dân tộc ta
Bài tựa Nam Ông mộng lục do chính ông đề ra, như sau (Bản dịch): Sách luận ngữ từng nói: "Trong cái xóm mười nhà, thế nào cũng có người trung tín như Khâu này vậy", huống hồ nhân vật cõi Nam Giao từ xưa đã đông đúc, lẽ nào vì nơi hẻo lánh mà vội cho là không có nhân tài! Trong lời nói, việc làm, trong tài năng của người xưa có nhiều điều khả thủ, chỉ vì qua cơn binh lửa, sách vở cháy sạch, thành ra những điều đó bị mất mát cả, không còn được ai nghe, há chẳng đáng tiếc lắm sao? Nghĩ tới điểm này, tôi thường tìm ghi những việc cũ, nhưng thấy mất mát gần hết, trong trăm phần chỉ còn một hai bèn góp lại thành một tập sách đặt tên là Nam Ông mộng lục, phòng khi có người đọc tới! Một là để biểu dương các mẫu việc thiện của người xưa, hai là để cung cấp điều mới lạ cho người quân tử, tuy đóng khung trong vòng chuyện vặt, nhưng cũng là để góp vui cho những chuyện vui
"Có kẻ hỏi tôi rằng: "Những người ông chép đều là người thiện, vậy thì trong các truyện bình sinh ông nghe thấy, lại chẳng có truyện nào bất thiện ư?" Tôi trả lời họ rằng: "Chuyện thiện tôi rất mê nghe, nên có thể nhớ được, còn chuyện bất thiện thì không phải là không có, chẳng qua tôi không nhớ đấy thôi". Họ lại hỏi: "Sách lấy tên là mộng, ý nghĩa ở chỗ nào?" Tôi trả lời: "Nhân vật trong sách, xưa kia rất phong phú, chỉ vì đời thay đổi, dấu tích hầu như không để lại, thành ra còn mỗi một mình tôi biết chuyện và kể lại mà thôi, thế không phải mộng là gì? Các bậc đại nhân quân tử có thấu cho chăng? Còn hai tiếng Nam Ông thì chính tên có chữ, của Trừng tôi vậy."